如何確定直流電機驅動的 PWM 頻率
—— 圓夢小車改進中的個人感悟
在“圓夢小車強身健體啦”一文中，提到了新的電機在原來的驅動程序下不能正常工作
之事，本文將詳述其中原委。
一、問題的來由
此問題在我第一次涉及直流電機驅動時就遇到了，可翻遍所有資料，都沒有給我一個完
美的答復，因為我一直覺得應該根據電機的特性來選擇 PWM 的頻率。
直流小電機的特性差別很大，一般遙控玩具的電機通常為 1A 以下，這是為了降低驅動
電路的成本，通常使用 8050、8550 就可以驅動。
而遙控模型級別的電機不同，它們的目標是速度，所以電機通常動輒 10A，甚至幾十安
都有，讀者可以去搜索一下模型用的電調（電子調速器，也是 PWM 控制模式），那些指標都
是 50A、90A、130A 等等，第一次我看了都“暈”！看看照片，哪個不是一堆 MOS 管并聯？
所以價格也不菲，通常都成百上千。
一般用于工業控制的減速電機則不然，由于有很大的減速比，且電壓一般為 12V，所以
電流通常很小，在幾百毫安級別，正常工作只有幾十毫安，這是由于他們要求低功耗，增加
可靠性。
而電機控制的 PWM 模式討論似乎針對第二類的較多。因為 PWM 控制對于遙控模型的
重要程度較高。而遙控玩具一般不調速，H 橋只是為了換向。工業控制由于減速后轉速已很
低，不再迫切需要調速了，直接用通斷控制已能滿足大多數的要求。
似乎只是由于“機器人比賽”才將小電流直流電機的調速引入。由于比賽機器人的特殊
性，產生了一種中間狀態的需求：
¾ 它們不像遙控模型那樣追求速度，但想要類似于遙控模型的操控特性；
¾ 它們不滿足于遙控玩具那種簡單的控制，卻要相當于遙控玩具電機那樣的電流；
¾ 因為機器人比賽不像賽車，窮其全力一搏，只求瞬間輝煌；它需要有一定時間去做
一些蘊含智慧的活動，而不是四肢發達的“莽漢”，所以要有一定的“耐力”。
二、少而“模糊”的答案
在寫“尋跡小車 FollowMe”一文時，我找了許多資料，但沒有找到一篇可以幫我釋疑
解惑的。下面就是幾篇我所找到的文章摘錄：
1）有的這樣說：“PWM 控制的基本電路與 ON/OFF 控制相同，電路構成也很簡單，施
加在電機上的 PWM 信號一般為幾千赫至幾十千赫”（摘自《機器人控制電子學》P76 *1）。
2）有的這樣說：“PWM 控制對頻率的要求一般不是太高。從 50Hz 到 1000Hz 的頻段，
電機都可以正常工作�！保ㄕ浴稒C器人探索 —— 工程實踐指南》P129 *2）
3）只有這篇描述的略詳細（摘自《機器人設計與控制》P183 *3）：
此段文字提到了我所關注的問題： 電機特性對 PWM 頻率的影響。可是它的結論和建議
卻給我帶來了更多的困惑！（看紅線所標注的）
讀者可以對照一下，這三篇內容就相互“沖突”的厲害，也許讀者認為我是斷章取義，
作者也許在前或后有先決條件，那可以幫我仔細看看原作，但愿能有所發現。
4）我以前文章中推薦過多次的《電動機的單片機控制》一書對直流電機驅動描述的相
當詳細，可唯獨沒有闡述如何確定 PWM 的頻率，只是留了一道思考題：
“4、PWM 頻率如何選擇？ ”（摘自書中 P149 *4）。
郁悶！是否此問題簡單到不用描述了？！
5）還有一本我推薦過的書 ——《直流電動機實際應用技巧》，書中也只是泛泛的說了
一下：（摘自書中 P122 *5）
文中所說“脈沖列驅動”就是指 PWM； 電器時間常數 te 為電機等效電感 La 與等效電
阻 Ra 之比（摘自書中的描述，P121 *5），至于如何確定這兩個值不太清楚。
這段和第三篇中所描述的比較一致。似乎都是說 PWM 頻率越高越好。我在網上還看到
有這樣的言論： 頻率越高的 PWM 調速器檔次越高！
正是這些“模糊、混亂”的概念導致我“無所適從”，所以在“尋跡小車 FollowMe”中，
編寫程序時將 PWM 值和 PWM 的頻率都交給使用者確定，期望讀者能摸索出合適的選擇，
并找出選擇的依據。
但一直沒有看到我想要的反饋，自己略作嘗試也未能得出清晰的結論，所以在設計圓夢
小車時就放棄了 PWM 頻率改變的功能，使用定頻方式（7200Hz）。用在當時的 130 電機上
沒有發現什么明顯不妥，也就不再深究了。
三、問題再次顯現
這次減速箱裝配好后，我滿懷希望的替換下原來的 130 電機，并且用直流電源先試了一
下，感覺不錯（詳見“圓夢小車強身健體啦”一文）。
立馬裝上控制部分，發控制命令；本想“秀”一下，用較低的 PWM 值，因為我認為減
速比加大后，力矩應該增加，低 PWM 值也應能啟動�？蓪嶋H效果讓我大失所望，用“走直
線”模式測試，基準 PWM50 啟動不了，加到 100 才勉強能走，到 200 才算比較流暢。此時，
我腦子里立馬掠過一個念頭：“壞了，幾萬塊錢要打水漂了！”。
冷靜一會兒才想起可能是 PWM 頻率的問題。又將上面看過的資料再次研讀一番，而且
拆了一個電機測量電阻和電感。但第三篇中的那段話還是讓我不得其解：
如果為了滿足文中的不等式，PWM 頻率不是越高越好嗎？何來“所允許的最高 PWM
信號頻率”？應該是最低頻率才對吧？不知原文是如何描述的。
但按基本的電學常識分析，不可能頻率越高越好，因為電機的線圈肯定有電感，且電流
越小的電機由于匝數多，電感量會越大�；陔姽W常識，電感中的電流不能突變，其感抗
與頻率成正比。
所以當施加過高頻率的電壓后，由于感抗作用，可能電流很小。
而電機的力矩產生于磁場作用，而磁場的強弱與電流成正比，所以過小的電流將大大降
低磁力，從而導致電機“無力”。
這就像十字路口的紅綠燈，假設各方向占 50%的通行時間，如果所設間隔恰當，就能保
證最佳的通行效果，如果一味縮短周期，直到小于汽車的啟步時間，即使仍保持 50%的比例，
那路口也將完全無法通行。這和電機上施加過高頻率的電壓應該是一樣的。
我覺得在新電機上遇到的現象就是這個原因，可遍尋不到依據，只是從 LEGO 的 RCX
技術資料上看到： RCX 的 PWM 頻率是 125Hz！我覺得 LEGO 的電機和這次選擇的電機參數
類似，所以下決心修改 PWM 頻率。
上圖為網頁截圖，注意紅線所標信息以及圖示，說明小于 1000Hz 的 PWM 頻率還是可
以使用的。
四、實施
好在 STC12LE5412AD 所提供的 PCA 比較靈活，程序只需略作修改即實現了。
原來 PWM 信號是使用 PCA 的 PWM 模式產生的，好處是不需要軟件干預，只要向相
應的寄存器中賦值即可；缺點是頻率變化較單一，靠改變 PCA 計數器的信號分頻，只有兩種
選擇 —— Fosc/12 或者 Fosc/2 。 對應 MCU 振蕩器頻率 22.1184MHz，只有兩個 PWM
頻率可選：43200Hz 和 7200Hz。
由于此次是需要降低頻率，所以可以用軟件干預方式實現，即：
使用 PCA 的比較器模式，允許匹配中斷，在中斷中產生 PWM 信號，通過不斷加載新
的比較值控制 PWM 的頻率。PCA 初始化如下：
按此模式，只要 PWM 信號的周期不大于：
1/（22.1184MHz/12） * 65536 = 3.5ms ，即頻率不低于 28Hz 都可以實現。
中斷中產生 PWM 信號的處理如下：
以上為一個電機的處理，另一個電機完全相同。
變量 g_uiMotorLTime[2] 用于存放 PWM 信號的高低電平時間，兩個單元之和為 PWM
的周期。
變量 g_uiMotorLTimeCmp 是高低電平時間的累計值，作為 PCA 通道的比較值，通過
其控制 PCA 的中斷。
程序中作了一些防護，主要是占空比低于一定值后輸出恒為“0”，高于一定值后輸出恒
為“1”。具體可看所附程序（查找“0805”即可找到所有為此修改的地方）。
以下為設置的常量，通過修改這些值，可方便的改變 PWM 頻率和限定值：
讀者可修改上述參數方便地實現不同的 PWM 頻率，觀察對電機特性的影響。
五、效果
以下所做測量只是兩個 PWM 頻率的對比：7200Hz vs 125Hz。
為了方便測量，在原來的 PC 機控制界面增加了一個定時輸出功能，可以設定小車的運
行時間，利用 PC 定時期到時發出停止命令。界面如下：
之所以選用直接的 PWM 輸出而不用原來的走直線功能，是因為走直線程序中小車會根
據偏移不斷改變 PWM 值，這樣的結果就不真實了。
由于電機的差異，所以左右電機的 PWM 值略有不同，以使小車走的接近直線。
測試結果如下：
| PWM 頻率 ：125Hz | PWM 頻率：7200Hz | | 左 PWM | 右 PWM | 距離
cm | 時間
秒 | 速度
cm/s | 左 PWM | 右 PWM | 距離 cm | 時間 秒 | cm/s 速度 | | 250 | 235 | 174 | 4 | 43.5 | 250 | 235 | 174 | 4 | 43.5 | | 208 | 195 | 164 | 4 | 41 | 205 | 195 | 140 | 4 | 35 | | 160 | 140 | 172 | 5 | 34.4 | 157 | 143 | 120 | 5 | 24 | | 110 | 90 | 151 | 6 | 25.1 | 108 | 93 | 86 | 6 | 14.3 | | 77 | 60 | 150 | 10 | 15 | 77 | 67 | 75 | 10 | 7.5 | | 注：小車程序中 PWM 值 250 為 100%！ |
從上表中可以看出，在 PWM 值比價大的時候，兩個頻率的速度差別不大；隨著 PWM
值降低，速度差明顯變大，我認為是前述原因所致，因為隨著 PWM 值降低，有效驅動脈沖
寬度逐漸縮小，導致電機無法得到有效的能量，所以其出力自然不足。
可以肯定，125Hz 不是最佳頻率，只能說比 7200Hz 好，什么頻率更好？如何確定之？
有待讀者共同探討。
——————————
收筆于：2008 年 6 月 20 日星期五
參考資料：
1、《機器人控制電子學》 科學出版社 ISBN7-03-013168-1
2、《機器人探索——工程實踐指南》 電子工業出版社 ISBN7-5053-9911-X
3、《機器人設計與控制》 科學出版社 ISBN5-03-012843-5
4、《電動機的單片機控制》北京航空航天大學出版社 ISBN 7-81077-175-2
5、《直流電動機實際應用技巧》 科學出版社 ISBN 7-03-017498-4
6、Lego RCX 電機 PWM 信息
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