main()
{ int x,i;
printf("please input a even number(>=6):\n");
scanf("%d",&x);
if (x<6||x%2!=0)
printf("data error!\n");
else
for(i=2;i<=x/2;i++)
if (prime(i)&&prime(x-i))
{
printf("%d+%d\n",i,x-i);
printf("驗證成功!");
break;
}
}
五、排序問題
1．選擇法排序（升序）
基本思想：
1）對有n個數的序列（存放在數組a(n)中），從中選出最小的數，與第1個數交換位置；
2）除第1 個數外，其余n-1個數中選最小的數，與第2個數交換位置；
3）依次類推，選擇了n-1次后，這個數列已按升序排列。

程序代碼如下：
void main()
{ int i,j,imin,s,a[10];
printf("\n input 10 numbers:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<9;i++)
{ imin=i;
for(j=i+1;j<10;j++)
if(a[imin]>a[j]) imin=j;
if(i!=imin)
{s=a[i]; a[i]=a[imin]; a[imin]=s; }
printf("%d\n",a[i]);
}
}
2．冒泡法排序（升序）
基本思想：(將相鄰兩個數比較，小的調到前頭)
1）有n個數（存放在數組a(n)中），第一趟將每相鄰兩個數比較，小的調到前頭，經n-1次兩兩相鄰比較后，最大的數已“沉底”，放在最后一個位置，小數上升“浮起”；
2）第二趟對余下的n-1個數（最大的數已“沉底”）按上法比較，經n-2次兩兩相鄰比較后得次大的數；
3）依次類推，n個數共進行n-1趟比較，在第j趟中要進行n-j次兩兩比較。
程序段如下
void main()
{ int a[10];
int i,j,t;
printf("input 10 numbers\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("\n");
for(j=0;j<=8;j++)
for(i=0;i<9-j;i++)
if(a[i]>a[i+1])
{t=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=t;}
printf("the sorted numbers:\n");
for(i=0;i<10;i++)
printf("%d\n",a[i]);
}
3．合并法排序（將兩個有序數組A、B合并成另一個有序的數組C，升序）
基本思想：
1）先在A、B數組中各取第一個元素進行比較，將小的元素放入C數組；
2）取小的元素所在數組的下一個元素與另一數組中上次比較后較大的元素比較，重復上述比較過程，直到某個數組被先排完；
3）將另一個數組剩余元素抄入C數組，合并排序完成。
程序段如下：
void main()
{ int a[10],b[10],c[20],i,ia,ib,ic;
printf("please input the first array:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&b[i]);
printf("\n");
ia=0;ib=0;ic=0;
while(ia<10&&ib<10)
{ if(a[ia]<b[ib])
{ c[ic]=a[ia];ia++;}
else
{ c[ic]=b[ib];ib++;}
ic++;
}
while(ia<=9)
{ c[ic]=a[ia];
ia++;ic++;
}
while(ib<=9)
{ c[ic]=b[ib];
b++;ic++;
}
for(i=0;i<20;i++)
printf("%d\n",c[i]);
}
六、查找問題
1．①順序查找法（在一列數中查找某數x）
基 本思想：一列數放在數組a[1]---a[n]中，待查找的數放在x 中，把x與a數組中的元素從頭到尾一一進行比較查找。用變量p表示a數組元素下標，p初值為1，使x與a[p]比較，如果x不等于a[p]，則使 p=p+1，不斷重復這個過程；一旦x等于a[p]則退出循環；另外，如果p大于數組長度，循環也應該停止。（這個過程可由下語句實現）
void main()
{ int a[10],p,x,i;
printf("please input the array:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("please input the number you want find:\n");
scanf("%d",&x);
printf("\n");
p=0;
while(x!=a[p]&&p<10)
p++;
if(p>=10)
printf("the number is not found!\n");
else
printf("the number is found the no%d!\n",p);
}
思考：將上面程序改寫一查找函數Find，若找到則返回下標值，找不到返回-1
②基本思想：一列數放在數組a[1]---a[n]中，待查找的關鍵值為key，把key與a數組中的元素從頭到尾一一進行比較查找，若相同，查找成功，若找不到，則查找失敗。(查找子過程如下。index：存放找到元素的下標。)
void main()
{ int a[10],index,x,i;
printf("please input the array:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("please input the number you want find:\n");
scanf("%d",&x);
printf("\n");
index=-1;
for(i=0;i<10;i++)
if(x==a[i])
{ index=i; break;
}
if(index==-1)
printf("the number is not found!\n");
else
printf("the number is found the no%d!\n",index);
}
2．折半查找法（只能對有序數列進行查找）
基本思想：設n個有序數（從小到大）存放在數組a[1]----a[n]中，要查找的數為x。用變量bot、top、mid 分別表示查找數據范圍的底部（數組下界）、頂部（數組的上界）和中間，mid=(top+bot)/2，折半查找的算法如下：
（1）x=a(mid)，則已找到退出循環，否則進行下面的判斷；
（2）x<a(mid)，x必定落在bot和mid-1的范圍之內，即top=mid-1；
（3）x>a(mid)，x必定落在mid+1和top的范圍之內，即bot=mid+1；
（4）在確定了新的查找范圍后，重復進行以上比較，直到找到或者bot<=top。
將上面的算法寫成如下程序：
void main()
{
int a[10],mid,bot,top,x,i,find;
printf("please input the array:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("please input the number you want find:\n");
scanf("%d",&x);
printf("\n");
bot=0;top=9;find=0;
while(bot<top&&find==0)
{ mid=(top+bot)/2;
if(x==a[mid])
{find=1;break;}
else if(x<a[mid])
top=mid-1;
else
bot=mid+1;
}
if (find==1)
printf("the number is found the no%d!\n",mid);
else
printf("the number is not found!\n");
}
七、插入法
把一個數插到有序數列中，插入后數列仍然有序
基本思想：n個有序數（從小到大）存放在數組a(1)—a(n)中，要插入的數x。首先確定x插在數組中的位置P；（可由以下語句實現）
#define N 10
void insert(int a[],int x)
{ int p, i;
p=0;
while(x>a[p]&&p<N)
p++;
for(i=N; i>p; i--)
a[i]=a[i-1];
a[p]=x;
}
main()
{ int a[N+1]={1,3,4,7,8,11,13,18,56,78}, x, i;
for(i=0; i<N; i++) printf("%d,", a[i]);
printf("\nInput x:");
scanf("%d", &x);
insert(a, x);
for(i=0; i<=N; i++) printf("%d,", a[i]);
printf("\n");
}
八、矩陣（二維數組）運算
（1）矩陣的加、減運算
C(i,j)=a(i,j)+b(i,j) 加法
C(i,j)=a(i,j)-b(i,j) 減法
（2）矩陣相乘
（矩陣A有M*L個元素，矩陣B有L*N個元素，則矩陣C=A*B有M*N個元素）。矩陣C中任一元素 (i=1,2,…,m; j=1,2,…,n)
#define M 2
#define L 4
#define N 3
void mv(int a

­[L], int b[L][N], int c

­[N])
{ int i, j, k;
for(i=0; i<M; i++)
for(j=0; j<N; j++)
{ c[i][j]=0;
for(k=0; k<L; k++)
c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
}
}
main()
{ int a

­[L]={{1,2,3,4},{1,1,1,1}};
int b[L][N]={{1,1,1},{1,2,1},{2,2,1},{2,3,1}}, c

­[N];
int i, j;
mv(a,b,c);
for(i=0; i<M; i++)
{ for(j=0; j<N; j++)
printf("%4d", c[i][j]);
printf("\n");
}
}
（3）矩陣傳置
例:有二維數組a(5,5)，要對它實現轉置，可用下面兩種方式：
#define N 3
void ch1(int a[N][N])
{ int i, j, t;
for(i=0; i<N; i++)
for(j=i+1; j<N; j++)
{ t=a[i][j];
a[i][j]=a[j][i];
a[j][i]=t;
}
}
void ch2(int a[N][N])
{ int i, j, t;
for(i=1; i<N; i++)
for(j= 0; j<i; j++)
{ t=a[i][j];
a[i][j]=a[j][i];
a[j][i]=t;
}
}
main()
{ int a[N][N]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}, i, j;
ch1(a); /*或ch2(a);*/
for(i=0; i<N; i++)
{ for(j=0; j<N; j++)
printf("%4d", a[i][j]);
printf("\n");
}
}
（4）求二維數組中最小元素及其所在的行和列
基本思路同一維數組，可用下面程序段實現（以二維數組a[3][4]為例）：
‘變量max中存放最大值，row,column存放最大值所在行列號
#define N 4
#define M 3
void min(int a

­[N])
{ int min, row, column, i, j;
min=a[0][0];
row=0;
column=0;
for(i=0; i<M; i++)
for(j=0; j<N; j++)
if(a[i][j]<min)
{ min=a[i][j];
row=i;
column=j;
}
printf("Min=%d\nAt Row%d,Column%d\n", min, row, column);
}
main()
{ int a